ПЛАНИРОВАНИЕ ГОРНЫХ ТУРИСТСКИХ МАРШРУТОВ

Андрей Лебедев

Будем считать, что личный состав команды определен, и район для похода выбран. Хотелось бы определиться с маршрутом. С чего начинать его планирование?

1. Построение списка интересных объектов в районе похода.

А начинать надо с построения списка интересных объектов в районе путешествия, т.е. нужно построить множество точек на карте, которые хотелось бы посетить.

Ф.1. Сарезское озеро на Памире.

В этот список обычно включают:

1. Ландшафтные достопримечательности - водопады, озера, красивые или грандиозные стены вершин, интересные ледопады, красивые леса, какие-нибудь удивительные плато, каньоны и т.п. объекты.

2. Исторические и культурные достопримечательности - замки и крепости, старинные захоронения, развалины городов, мазары, знаменитые селения с кустарными ремеслами.

3. Спортивные объекты, представляющие интерес для преодоления - сложные для группы перевалы, вершины, каньоны.

Еще этот список следует дополнить точками возможного заезда в район и выезда из района.

Рис. 1. Построение списка интересных объектов.

Интересные точки выбираются на основе изучения района по книгам, путеводителям, отчетам о пройденных походах, путем разглядывания карты и космических фотоснимков, а также с помощью изучения района такими инструментами, как Google Earth и Nakarte.me .

Итак, множество интересных объектов составлено, к нему присоединены точки возможного заезда и отъезда. Как правило, этот список избыточный - иначе говоря, все точки из этого списка посетить невозможно.

Теперь нужно соединить интересные точки траекторией вашего будущего маршрута. Делать это надо с учетом ряда ограничений, см. разделы 2, 3 и 4.

2. Топологические типы маршрутов и ограничения на вес рюкзаков.

Линейный маршрут в виде самонепересекающейся линии, вытянутой от точки заезда к точке отъезда, см. рис. 2, является самым красивым типом маршрута. Такой маршрут позволяет осмотреть обширное пространство, а, будучи пройденным, стать предметом гордости горопроходца.

Рис. 2. Линейный маршрут.

Однако продолжительные линейные маршруты требуют слишком большого ресурса продуктов питания и топлива на старте и, как следствие, слишком тяжелых рюкзаков.

Рис. 3. Весовое неравенство для линейного маршрута в больших походах.

Предположим, что группа собралась в поход 5-6 к.с. Этим определяется вес общественного и личного снаряжения. В таких походах он в сумме достигает 20-22 кг на одного участника. Возьмем оптимистичную оценку в 20 кг.

Предположим, что группа идет на 600-граммовой продуктовой раскладке, день на человека уходит 100 грамм топлива и утилизируются 30 грамм упаковочных материалов (мусора).

Будем считать допустимыми на старте вес рюкзака для мужчин 35 кг и для женщин 24 кг.

Тогда должно выполняться неравенство, в левой части которого стоит вес снаряжения группы на старте, а в правой - максимально допустимый вес снаряжения:

(20 + 0,73 * T) * (M + W) <= 35 * M + 24 * W,

где T - продолжительность линейного маршрута в днях, M - число мужчин и W - число женщин, или

(20 + 0,73 * T) <= 35 * (1-g) + 24 * g,

где g - удельная доля женщин в команде. После преобразований получим:

T <= 20,5 - 15 * g

(1)

Вот такую женоненавистническую формулу мы получили - в группе из 10 участников, каждая женщина уменьшает продолжительность линейного маршрута на полтора дня.

Разумеется, это не означает, что девушек в походы брать нежелательно. Просто не ходите продолжительные линейные маршруты. Ведь дело в приоритетах. Надеюсь, что красота форм ваших подруг предпочтительнее красоты формы маршрута.

Между прочим, формула получилась очень реальная. В группах с одной дамой я ни разу не выходил в линейку более чем на 20 дней, а в чисто мужских группах - более чем на 26 дней (и это со всем полагающимся для сложного похода горным снаряжением).

Замечания.

1. Кольцевой маршрут, у которого точки заезда и выезда из района совпадают, по нагруженности ничем не отличается от линейного, и для него работает всё та же формула (1).

2. Бывает, что линейный маршрут разделен забросками на 2-3 автономных линейных участка. Тогда формула (1) работает отдельно на каждом из этих автономных участков.

А что же делать, если нагрузки линейного маршрута, в силу его слишком большой продолжительности или большого количества дам, для группы недопустимы? В этом случае спасает маршрут в форме ключика. Это маршрут с кольцом в начале похода и с линейным участком в его конце. Вы приезжаете в горы, тут же оставляете заброску, проходите кольцо, возвращаетесь к заброске и, наконец, выходите на линейную часть маршрута. Очевидно, что продолжительность похода при тех же весовых нагрузках при таком построении маршрута можно удвоить.

Рис. 4. Маршрут в форме ключика с черенком.

Если точка ветвления такого ключика удалена от точки заезда, то возникает маршрут в форме ключика с черенком, см. рис. 4. Этот черенок проходится либо с караваном из ишаков, верблюдов, лошадей или носильщиков, либо - челноком.

Челнок - это такой способ передвижения, когда груз проталкивается по маршруту с помощью повторного прохождения участка пути. Например, утром вы проходите 6 км вверх по долине и заносите часть продуктов питания и топлива. К обеду вы возвращаетесь в лагерь, а после обеда переносите лагерь на 6 км вверх к той самой куче из продуктов питания и топлива.

В результате за день вы проходите 18 км, но продвигаетесь по маршруту только на 6 км.

Не следует думать, что челнок это слишком нудный способ передвижения. В начале маршрута это исключительно полезный способ, так как он сдерживает быстрый набор высоты и дает плавную акклиматизацию. Кроме того, он не позволяет быстро отдалиться от точки заезда. В случае заболевания участника в критические дни в начале похода, его удается быстро сопроводить к началу маршрута.

Рис. 5. Маршрут Памирского марафона.

Пример еще более сложного топологического типа - маршрут «Памирского марафона-2009» [1]. В походе решалась задача восхождения на три значительно удаленных друг от друга семитысячника: пик Революции (6940), пик Коммунизма (7495) и пик Ленина (7134). Для решения этой задачи был выбран ключик с черенком с прикрепленной к кольцу радиальной веточкой.

Черенок был короткий. Нас не довезли до урочища Топтал около 4 км. В день приезда мы челноком спустили весь груз в урочище Топтал, там была чистая вода и место для лагеря. На следующий день мы радиально сходили в самое начало долины Янгидаван и спрятали там питание и топливо на 13 дней финальной линейной части маршрута к пику Ленина: 11 расчетных дня + 2 запасных. Это был короткий 2-х часовой выход с целью отнести заброску подальше от дороги.

В тот же день мы начали челнок по долине Танымаса. За первых пять дней мы отнесли весь оставшийся экспедиционный груз к началу кольца, а на шестой день радиально сходили поближе к леднику Федченко, нашли там красивое место для будущей дневки и спрятали 18-дневный ресурс, предназначенный для радиалки к пику Коммунизма: 15 расчетных дней + 3 запасных. После этого мы вышли на кольцо с ресурсом в 21 день: 18 расчетных дней + 3 запасных.

Рис. 6. Весовое неравеннство для линейного маршрута в походе 1-2 к.с.

В простых походах 1-2 к.с. формула (1) принимает несколько иной вид. Зачем новичкам надрываться и носить по 35 кг? В походе надо получать удовольствие. Поэтому вес мужского рюкзака мы ограничим в 26 кг, а вес женского в 16 кг. Вот тогда все новички, юноши и девушки, дружно пойдут и в следующий поход тоже.

Вес снаряжения тоже уменьшим, будем считать, что средний вес рюкзака с общественным и личным снаряжением весит 18 кг вместо 20. И расход бензина чуточку уменьшим, в несложных походах меньше топят снег. В результате исходное и заключительное неравенства приобретают вид:

(18 + 0,71 * T) * (M + W) <= 26 * M + 16 * W,

T <= 11 - 14 * g

(2)

Результат получается очень разумным. Когда я хожу с семьёй или с начинающими туристами в легкие походы, 10-11 дней линейного маршрута - это предел.

А теперь перейдём к ограничениям, которые надо соблюсти, соединяя линией маршрута выбранные интересные объекты.

3. Распределение сложности препятствий по нитке маршрута.

Начинать поход надо с простых перевалов, желательно на категорию ниже самых сложных. Иначе говоря, для похода 6 к.с. это перевалы не более, чем 2Б к.с., для похода 5 к.с. это перевалы не более чем 2А к.с. и т.д.

Рис. 7. Распределение сложностей по нитке маршрута.

Такое требование объясняется двумя причинами.

1. В период начальной акклиматизации необходимо бережно относиться к организму и ни в коем случае не перенапрягаться. Любые перенапряжения могут привести к срыву акклиматизации, к возникновению тяжелых форм горной болезни, и, как следствие, к потере сезона для заболевшего участника и к потере времени и деградации маршрута для остальных членов команды.

2. Перед прохождением сложных перевалов команда должна сработаться, размяться. Желательно при прохождении более простых перевалов сначала выявить недостатки в действиях команды, а потом попытаться их устранить, и только после этого проходить перевалы максимальной сложности.

Самые сложные перевалы похода желательно проходить с легкими рюкзаками перед забросками или в конце маршрута. Никакого героизма в прохождении сложных перевалов с огромными рюкзаками нет, это туристская дурь, которая просто снижает безопасность. Можно в доску устраховаться, аж распиная себя на рельефе крючьями и бурами - но безопасности на должном уровне при этом не достигнуть.

Не следует забывать про факторы времени и ресурса сил. А с ними связаны лавины, ледовые обвалы, камнепады, ураганы и грозы, заболевания на сложном рельефе, невозможность эффективно противостоять разбушевавшейся стихии или организовать эффективную помощь пострадавшему участнику команды.

Таким образом, быстрое передвижения на сложном рельефе с достаточным запасом сил - это тоже безопасность, которая достигается, в частности, хождением с легкими рюкзаками.

Поэтому, когда мне преподносят в качестве подвига преодоление очень сложного перевала с 35-киллограммовыми рюкзаками, я просто пожимаю плечами.

4. Распределение высоты по нитке маршрута.

В походе очень важно провести правильную акклиматизацию. Если вы собираетесь на Эверест, то в этом вопросе я не помощник, высотным дайвингом я не занимался и вряд ли когда-нибудь займусь.

Вы знаете, что дайвингом называются глубоководные погружения с аппаратурой для дыхания и с баллонами, наполненными дыхательной смесью. Аналогично, высотный дайвинг - это восхождения с аппаратурой для дыхания и с кислородными баллонами. У этих видов активности много общего. В вопросах безопасности на первое место выходят проблемы надежности аппаратуры, её бережной эксплуатации, а также проблема нехватки дыхательной смеси или кислорода.

Дело в том, что при глубоководных погружениях нельзя мгновенно всплывать. Это равносильно смерти. Поэтому подъем на поверхность воды осуществляется по специальным многочасовым программам. Совершенно аналогично при высотном дайвинге нельзя мгновенно спуститься, например, с 8500 на 6500. Для этого также требуется "выполнение многочасовой программы". Поэтому чрезмерный расход дыхательной смеси приводит к гибели - дышать уже нечем, а всплыть или спуститься человек еще не успел.

Что касается бескислородных восхождений на Эверест, то они очень вредны. Надо беречь свой мозг. В конце концов, это хранилище души, и деградация мозга неизбежно приводит к деградации личности.

Говорят, что мозг разрушается и на более низких высотах - на 7000 и даже на 6000. С этим я готов поспорить. Дело в том, что мозг разрушается не от высоты, как таковой. Мозг разрушается от горной болезни. Поэтому в неправильно спланированном походе вы можете подпортить свой мозг и на 4500. В одной из команд чемпионата России 2007 года участник заполучил отек мозга при прохождении перевала 3А к.с. высотою всего-то 4800 метров, но это произошло на 3-й день похода.

А вот если вы проходите маршрут, не допуская горной болезни участников, то 7500 или 4500 - всё одно.

Так как же этого достичь?

По высотной адаптации я написал большую и признанную авторитетами статью, которая без моего ведома растиражирована на десятках сайтов, в том числе и на сайте «Клуба 7 вершин». Мною санкционирована публикация только в двух местах: на нашем сайте [2] и на сайте Риск [3].

Рис. 8. Статья о высотной адаптации в горно-спортивных мероприятиях.

Статья большая, да и проблема высотной адаптации сложная и большая, и для её раскрытия требуется отдельная лекция. Поэтому ограничимся кратким изложением фрагмента этой статьи, наиболее важного для планирования туристских горных маршрутов.

При планировании и проведении похода я придерживаюсь определенных правил, которые касаются начальной фазы акклиматизации (первые 5-7 дней) и высотной акклиматизации (на высотах более 4500 м). Эти правила выработаны мною эмпирически и основаны на следующих постулатах.

1. Ступенчатая акклиматизация очень эффективна. Ступенчатой акклиматизацией называется высотная адаптация человека, основанная на выполнении программы чередующихся подъемов и спусков. Предполагается, что каждый новый подъем может быть выше предыдущего.

2. Эффективность ступенчатой акклиматизации обусловлена провокациями легкой горной болезни на пиках пилы с последующим восстановлением на спусках. Эти провокации подстегивают включение механизмов высотной адаптации.

3. В случае возникновения горной болезни, человек наиболее уязвим ночью. Ночью он расслабляется, исчезает мобилизация со стороны нервной системы, исчезает тот тонус, который поддерживается на волевых усилиях. Одновременно с этим прекращается самоконтроль состояния участника и контроль его состояния со стороны товарищей по команде. В тоже время успешная ночевка на высоте позволяет в наибольшей степени адаптироваться к этой высоте.

Высотным графиком принято называть линию, отражающую жизнь индивидуума или группы в горах, которая прорисована в осях T [время] и H [высота]. Обычно такой график имеет зубчатый вид, каждый зубец будем называть выходом (в высокогорье), а впадины между зубцами - интервалами восстановления. Чем ниже высота интервалов восстановления, тем лучше. На высотах выше 5000 метров восстановления организма практически не происходит.

Рис. 9. Постулаты и правила для планирования графика высотной адаптации.

При построении желаемых высотных графиков будем оперировать высотой ночёвок и подчинимся двум правилам (правила 500 и 1000 метров):

1. На неосвоенной высоте не следует набирать за день от ночёвки к ночёвке более 500 метров.

2. Высота ночёвок в очередном выходе не должна превышать максимальную высоту ночёвок в предыдущих выходах на 1000 метров.

А теперь построим высотный график восхождения для команды альпинистов, приехавших на высоту 3200 и отдыхающих в базовом лагере на высоте 4200. При построении графика мы не будем учитывать ограничения со стороны рельефа и добавим на восстановление лишь по одному дню отдыха между выходами (это совсем не много).

И, тем не менее, программа восхождения на вершину высотою 7000-7200 метров требует 19 дней, см. рис. 10.

Рис. 10. Высотный график восхождения на 7200 по правилам 500 и 1000 метров.

Конечно, правила 1 и 2 в известной степени условны и замена чисел 500 и 1000 на 600 и 1200 к большой беде не приведёт. Но грубое нарушение этих правил чревато срывом акклиматизации у слабого звена в вашей команде.

На представленном графике вершины пиков приходятся на ночевки. Для комфортной и безопасной акклиматизации это не самый лучший вариант. Хорошо, когда ночевка пониже максимальной высоты предшествующего дня, хоть на 300-400 метров. Однако при восхождениях с работой "от лагеря к лагерю" ночевки на пиках пилы весьма типичны.

В реальных восхождениях дополнительные ограничения накладывает рельеф, который не позволяет установить лагерь в произвольном месте на желаемой высоте. Кроме того, на технически сложных участках может потребоваться сокращение разности высот между соседними лагерями.

При планировании похода такой "идеальный" график реализовать крайне трудно. Перевалов в нужном месте и нужной высоты, как правило, не находится. Поэтому графики акклиматизации, наложенные на маршрут похода, по времени ещё более продолжительны. Отсюда вывод - если вашей целью является восхождение на "семитысячник" в кратчайшие сроки, то откажитесь от похода.

Мне могут возразить, что правила пятисот и тысячи метров - это правила комфортной акклиматизации, и что ради спортивной цели акклиматизацию следует ускорять. С этим трудно согласиться, потому что эти правила дают не просто комфортную, но, главное, безопасную акклиматизацию. И ускорения здесь происходят не на стадионе, а на маршруте и грозят увеличением числа отёков лёгких, мозга, срывов в состоянии гипоксии и других способов отойти на тот свет.

В качестве примера походного графика рассмотрим график "Заалайского марафона" - нашего похода 2001 года, в котором был осуществлён траверс пика Ленина (7134) с подъёмом по ребру перевала Жукова (маршрут Хойера) [4]. Ограничимся лишь первой частью похода до пика Ленина (включительно), см. рис. 11.

Рис. 11. Высотный график "Заалайского марафона" 2001 г. до пика Ленина (7134).

В этом походе правила пятисот и тысячи метров выполнялись практически неукоснительно. Исключение составляет ночевка на пике Ленина (7134), которая превышала ночевку (5860) в штурмовом лагере на пике Белеули на 1274 метра, это чуть больше 1200. Но эта ночевка приходилась на 26-день, а не на 18-й, как это могло бы быть в идеализированном графике. Лишние 8 дней пребывания на высоте порядка 5000 метров тоже помогают нам адаптироваться на высоте 7000 метров.

Выполнения правил 500 и 1000 метров ограничивает снизу продолжительность похода. Очевидно, что при соблюдении этих правил восхождение в 25-дневном походе на два семитысячника становится уже невыполнимой задачей. А именно такая максимальная длительность предлагается для походов некоторыми идеологами спортивного туризма. В тоже время нарушение этих правил резко снижает безопасность.

Экономия времени на поход реализуется следующим способом планирования маршрута. Первоначально рисуется идеальная пила. А после этого подбираются перевалы для её реализации. Такой "неромантический" утилитарный способ планирования можно применить в тех случаях, когда восхождение на высокую вершину в походе является доминирующей задачей. Так был спланирован поход 2007 г. с восхождением на Конгур (7719) [5].

Рис. 12. Высотный график похода с восхождением на Конгур (7719).

Маршрут этого похода был реализован по схеме ключика с черенком. После однодневного верблюжьего каравана мы вышли в 17-дневное кольцо, которое завершалось траверсом горы Сарыкаякуджи (6220). Потом мы взяли заброску и траверсировали Аклангам (7004), спустились к следующей заброске, после которой уже взошли на Конгур, см. рис. 12.

На графике можно заметить, что траверс Сарыкаякуджи (6220) проходил в 16-й день похода, т.е. слишком поздно даже при выполнении правил 500 и 1000 метров. И пила в начале похода, несколько невразумительная, включает 4 равнозначных для акклиматизации пика высотою от 4900 до 5200 м.

Это было сделано осознанно. В начале похода в начальной фазе акклиматизации надо особенно бережно относиться к организму. Любые перенапряжения могут спровоцировать срыв акклиматизации и привести к тяжело протекающей горной болезни. Ночевка в начале похода на неосвоенной высоте, даже, не слишком большой (например, 4500 м) имеет два возможных исхода. Или вы просыпаетесь с пульсом порядка 80-90 ударов в минуту, отдохнувшие и полные сил продолжать поход, а это значит, что высота вами ночью освоена. Или мучаетесь ночью от бессонницы от плохого самочувствия и просыпаетесь с пульсом 105-110 или выше. Во втором случае я не рекомендую продолжать поход по принятому ранее графику. Необходимо повернуть назад и приспуститься, чтобы участник освоил высоту, и только после этого продолжать поход.

Описанный неблагоприятный сценарий очень мягкий. Возможна и другая картина. В день перед ночевкой участник много отработал на повышенной мощности. Его сердце устало. Ночью оно часто бьется, пытаясь обеспечить организм должным количеством кислорода, и устает еще больше. Наконец, кислорода не хватает даже для эффективной работы сердца. Возникает положительная обратная связь - сердце слабеет, кровоток уменьшается, дефицит кислорода увеличивается, сердце слабеет еще сильнее.

Утром проснувшаяся команда обнаружат свое слабое звено абсолютно неспособным к самостоятельному передвижению. Начинаются спасработы. Хорошо, если успеют спустить, иначе смерть.

Итак, в начале похода на первой фазе акклиматизации необходимо особенно бережно относиться к организму из-за опасности срыва акклиматизации. Еще следует напомнить о том, что участники приехали из города, где переживали стрессы от городской жизни. Не всем удается набрать идеальную форму к выезду в горы. У одного жуткие заморочки на работе, у другого - проблемы в семье. Кроме того, люди привозят в горы из городов вирусы и бактерии. Поэтому необходимо некоторое время, чтобы просто войти в режим ежедневных нагрузок, очиститься от городской скверны.

5. Верификация продолжительности участков маршрута.

Обычно интересные точки района соединяются траекторией маршрута сначала "на глазок". Количество дней на разных участках маршрута определяется при этом приблизительно, чисто экспертным путем.

Рис. 13. Формула для оценки чистого ходового времени.

Однако потом необходимо уточнить продолжительность маршрута. Для этого я пользуюсь следующей формулой оценки чистого ходового времени (ЧХВ) на участке пути:

T = (10 * H + L)/V,

(3)

где T - ЧХВ, L - длина участка пути [км], H - положительная вариация высоты [км] или суммарный набор высоты на участке пути, V - скорость, равная 3,3 км/час.

Эта формула работает при движении по тропе, по моренам, по снежным полям и не очень крутым снежным склонам, по ледникам и ледопадам до 2Б к.с. - короче там, где не надо часто применять попеременную страховку или вешать перила.

Напомню, что ЧХВ - это время в пути без учета привалов. При планировании дневных переходов необходимо следить, чтобы ЧХВ не превышало 7 часов в день. Но это максимум. Нормой должно быть около 5-ти или 6-ти часов.

В последнее время для оценки тудоёмкости участка маршрута я пользуюсь не ЧХВ, а эффективной протяженностью участка пути:

L эфф. = 10 * H + L

(4)

При этом контролирую выполнение отношений: если путь идет по хорошей тропе, то L эфф. < 21, а если участок пути содержит перевал 1А или 1Б к.с., то L эфф. ~ 14 или 16.

Продолжительность переходов через технически сложные перевалы оценивается отдельно в результате вдумчивого анализа перевала или по отчетам о предыдущих прохождениях.

6. Маршрутометрия и планирование маршрута в Google Earth.

Наверно все знают программу Google Earth и имеют её на своих компьютерах. А кто не имеет, обязательно поимейте её. Для этого надо в поисковике набрать «Планета Земля», зайти на сайт, скачать и установить бесплатную версию. Эта программа является мощным инструментом планирования маршрутов, в последние годы я только в ней и планирую.

Программа позволяет строить 3D-реконструкции рельефа местности и разглядывать вершины, перевалы и долины, как объёмные объекты. Для этого программа пользуется SRTM - базой данных радиолокационного зондирования Земли и космическими снимками высокого разрешения, которые ортоганализованы и привязаны к координатам WGS-84 с точностью до 5 метров. Иначе говоря, ошибка привязки космических снимков соизмерима с точностью бытовых GPS-приёмников. Поэтому источником координат в моих самодельных картах, которые я загружаю в GPS, является программа Google Earth. Еще ни разу мне не приходилось сетовать на низкую точность этого источника или на какие-либо отдельные глюки с координатами из Google Earth.

Другое дело, данные по высоте. Они представлены со значительными ошибками. Во-первых, радиолокаторы всё усредняют в пределах пятна своего луча. Поэтому высота, как бы, отфильтрована фильтром низких частот. Усреднение происходит в пределах 50-100 метров. Поэтому узкие каньоны программа не чувствует. Она сглаживает, также, и острые вершины, не говоря уже о жандармах. В результате, все объекты на гребнях она занижает, а дно долин завышает. Наблюдается также и систематическая ошибка, благодаря которой гребни хребтов проходят сбоку от истинного положения, хорошо читаемого на космических снимках. Наконец, в SRTM встречаются глюки - локальные ничем не оправданные грубые ошибки. Они встречаются достаточно редко, но бывают, и об этом не следует забывать.

Но несмотря на перечисленные недостатки SRTM, программа Google Earth очень хороша для планирования маршрутов.

Во-первых, она позволяет разглядеть детали рельефа, например, спланировать путь в ледопаде, осознанно выбрать для прохождения берег долины (левый или правый), наметить точки брода, разглядеть мосты, увидеть или угадать ручьи при планировании биваков и многое другое. В программе видны тропы в безлесой местности и лесные дороги.

Во-вторых, программа измеряет длину нарисованных вами треков, и выдаёт численное значение высоты в любой точке земной поверхности. Таким образом, она поставляет данные для подстановки в формулу 3. Вот как выглядит рассчитанный в Google Earth маршрут.

Рис. 14. Фрагмент маршрута, рассчитанного в Google-Earth.

Я рекомендую следующий стандарт, которому должен удовлетворять построенный в Google-Earth маршрут.

1. Каждая ночёвка отмечается лагерной меткой. В этой метке прописывается номер дня, который закончился в данной точке, высота ночевки, длина дневного перехода L с подписью “км”, после знака “+” пишется значение 10 * H и после знака равенства прописывается значение L эфф. Например, на рис. 14 имеется лагерная метка с записью: d06 3880 6,08 км + 9,5 = 15,58. Это означает, что ночевка в конце 6-го дня планируется на высоте 3880 м, всего за этот день пройдено 6,08 км. Суммарный набор высоты в этот день составляет 950 м, трудоёмкость дня L эфф. = 15,58 эффективных километров.

2. Каждая точка ночевки является концом предыдущего трека и началом следующего трека. Поэтому каждый дневной переход отображается целым числом треков, как правило, одним или двумя-тремя. Смежные треки раскрашиваются разными цветами.

3. Треки должны быть нарисованы от руки. Не следует пользоваться треками, которые выгружены из GPS-приёмников. Такие треки имеют излишнюю зигзагообразность, обусловленную ошибками измерений GPS-приёмника. Поэтому GPS-ные треки имеют завышенную длину, что приводят к завышенным оценкам трудоёмкости участков пути. Их следует “обводить рукой”, иначе говоря, на основе таких треков от руки рисовать сглаженные линии.

4. Трек прокладывается по космическому снимку с высоким разрешением. При этом учитываются различимые на снимке тропы, грунтовые дороги, террасы и пойменные берега рек, мосты, родники, а также: прижимы рек, конгломератные обрывы, ледопады и другие препятствия.

5. Длина треков измеряется после клика правой кнопкой мыши в окнах “properties” > “Measurements”. Окном “Show Elevation Profile” для измерения длины трека не пользуемся, оно выдает искаженные значения. Напротив, окна “properties” > “Measurements” выдают правильные значения длины треков в проекции на поверхность земного эллипсоида, совпадающие с длинами треков в Nakarte.me .

6. Колебания высоты на маршруте отражаются метками, которые расставляются в точках локальных максимумов и минимумов высоты. На этих метках указывается высота соответствующих точек маршрута. Все подъёмы от одной такой метке к другой складываются и после умножения на 10 прописываются в равенствах типа 6,08 км + 9,5 = 15,58 в конце дневного перехода. Набор высоты H из окна “Show Elevation Profile” брать нельзя, он там сильно завышен.

Отметим, что требования в Регламенте по спортивному туризму [6] относительно длины маршрутов и перепадов высоты на маршруте сложились в те времена, когда туристы пользовались исключительно картами. Тогда же сложились и многократно проверялись формулы 3 и 4. Поэтому требования в пунктах 3 и 6 по измерению длины именно сглаженных треков и по измерению перепадов высоты методом “от точки к точке” служат для имитации работы с картой. Это позволяет на выходе получать результаты с привычной для всех интерпретацией, в том числе, для членов МКК и судей кубков и чемпионатов.

7. Маршрутометрия и планирование маршрута в Nakarte.me.

Другим полезным инструментом является программа Nakarte.me . В отличие от Google Earth там нет 3D, то есть, маршрут и местность визуализируются на плоскости, точнее, на поверхности земного эллипсоида. При этом местность может отображаться не только космическими снимками из разнообразных источников, но и разнообразными картами. Следует отметить, что доступные в Nakarte.me космические снимки от Bing Sat для некоторых районов превосходят по качеству снимки из Google Earth.

Я склонен использовать Nakarte.me , как дополнение к Google Earth, в котором осуществляю основное планирование маршрута. При этом Nakarte.me использую для детализации неясных участков. Обмен информацией между программами осуществляется файлами с расширением kml.

8. Составление подневного плана похода.

Итак, вы должны соединить интересные точки района, а также точки заезда и выезда из района траекторией маршрута с учетом всех ограничений и пожеланий, расписанных в разделах 2, 3 и 4. Для полученного маршрута, пользуясь формулами 3 или 4, рассчитать трудоемкость каждого дня пути.

Если планирование маршрута осуществлено в программе Google Earth, то вся эта информация содержится в kml-файле. Теперь эту информацию необходимо перенести в таблицу. В качестве примера приведём таблицу планирования горного похода 3 к.с. в Кичик-Алае летом 2019 года [7], см. рис. 15 и Приложение 1.

Рис. 15. Пример подневного плана похода.

Если в первой колонке даты не прописаны, то это подневный план. Перед покупкой билетов его следует превратить в календарный план, заполнив первую колонку с датами. Подневный план должен быть образом kml-файла, иначе говоря, без искажений передавать часть информации, которая содержится в kml-файле. Действительно, в колонке “перепады высот” стоят значения высоты из меток локальных минимумов и максимумов, см. рис. 14. В колонке Н стоят дневные значения положительной вариации (или суммарного набора) высоты, соответствующие подписям на лагерных метках. Аналогично, в колонках L и L эфф. стоят длины дневных переходов и количество “эффективных километров” (для оценки трудоёмкости дня), в точности соответствующие записям на лагерных метках. В колонке Lz прописывается протяженность дневных переходов без учёта повторно пройденного пути. Эти данные нужны для вычисления нормативной протяженности туристского маршрута и проверки, удовлетворяет ли эта протяженность требованиям Регламента по спортивному туризму [6]. Колонки Lz и L отличаются, чаще всего, в тех случаях, когда имеются радиальные выходы или участки движения челноком.

Из подневного плана на рис. 15 следует, что плановая трудоёмкость маршрута (или его плановая длительность) оценивается в 19 дней, причем в последний 19-й день группа в горах только завтракает (обедает уже в Оше). А в день заезда в горах только ужинает. Поэтому соответствующий ресурс питания должен быть рассчитан на 18 полных дней и один неполный (без обеда и перекуса). Но это без учета запасных дней.

9. Планирование запасных дней.

Для парирования непредвиденных задержек в ходе похода в конце подневного плана необходимо добавить некоторое количество запасных дней. Эти непредвиденные задержки могут быть обусловлены плохой погодой, неожиданно сложным для прохождения рельефом, заболеваниями участников и другими случайными факторами. Спортивная группа в полевых условиях является открытой системой, которая возмущается потоком случайных событий.

Естественно предположить, что эти события независимы и образуют поток с постоянной (на протяжении похода) интенсивностью.

В силу своей случайной природы, ошибка планирования возрастает со временем не только с постоянным сносом, но и с диффузией. Если учитывать только снос, то число запасных дней должно быть пропорционально длительности похода. В результате такого планирования количество запасных дней для коротких походов будет неоправданно мало, а для больших походов - неоправданно велико.

Учёт только диффузии приводит к росту числа запасных дней пропорционально квадратному корню из длительности похода. Это гораздо лучше согласуется с интуитивными представлениями о необходимом размере запаса (по крайней мере, автора этой работы), см. вторую колонку таблицы на рис. 16.

Рис. 16. Планирование запасных дней.

В общем случае в формуле для исчисления запасных дней должен присутствовать и снос и диффузия. Будем считать, что ежедневно с некоторой малой вероятностью p возникает случайное требование к задержке похода на один день. Пусть Х(n) - случайная величина, соответствующая n-ному дню и принимающая значение 1 с вероятностью p и 0 с вероятностью 1-p. Тогда сумма Y этих случайных величин выражает суммарную случайную задержку в походе. Её математическое ожидание и дисперсия таковы: M(Y) = pT, D(Y) = pT(1-p), где T – плановая трудоёмкость (длительность) маршрута (в днях). Если размер запаса выбирать, отметая при этом редкие и особенно большие значения Y по уровню 3-х среднеквадратических отклонений, то число запасных дней Тзап = pT + 3 * sqrt (pT(1-p)). При малых p эта формула упрощается:

Tзап = pT + 3 * sqrt (pT)

(5)

В таблице на рис. 16 в третьей и четвертой колонках приведен расчёт запасных дней для p = 0.03 и p = 0.04.

Для различных районов с разными погодными условиями значения параметра p должны различаться. Подозреваю, что планирование на центральном Тянь-Шане требует большего числа запасных дней, чем на Памире. Кроме того, необходимо учитывать новизну района и количество запланированных первопрохождений перевалов и других локальных препятствий, которые требуют дополнительного запаса времени. И вообще, на каждую 3Б я бы рекомендовал по дополнительному запасному дню.

Предвижу скептический вопрос. Зачем нужна формула (5), если в ней приходится, по существу, угадывать значение параметра p, не проще ли сразу угадать количество запасных дней? На этот справедливый вопрос я отвечу следующим образом.

Если маршрут разбивается забросками на несколько частей, то для планирования ресурсов (для каждой из этих частей) необходимо сначала определиться с запасами времени. Иначе говоря, задачу выбора запаса времени приходится решать несколько раз. Единожды выбрав величину параметра p, вы определились в своём отношении к району, к его неопределённостям, к изменчивости погоды в этом районе и т.п. Если две части похода однородны по свойствам и различаются лишь продолжительностью, то запасы времени для них логично связать условием (5).

Например, первая часть похода длится по плану 9 дней, а вторая 20 дней. Предположим, что для 20 дневной части похода вам нравится запас в 3 дня. Это означает, что вы согласны со значением p = 0.03. Тогда у вас нет оснований неудовлетворительно относиться к запасу в 2 дня для первой 9-дневной части похода, см. 3-ю колонку таблицы на рис. 16.

10. Составление календарного плана похода.

На рис. 17 приведен календарный план горного похода 3 к.с. в Кичик-Алае летом 2019 года [7], см. рис. 17 и Приложение 2.

Рис. 17. Пример календарного плана похода.

В соответствии с этим планом, ресурс питания с учетом запасных дней должен быть рассчитан на 20 полных дней и один неполный (без обеда и перекуса).

Заметим, что плановая трудоёмкость Т этого маршрута была оценена в 19 дней, см. раздел 8. При этом в календарном плане прописаны два запасных дня вместо положенных трёх, см. рис. 16. Это объясняется тем, что в основной вариант маршрута в качестве бонуса (для случая очень благоприятного стечения обстоятельств) включен необязательный перевал Высоцкого (4665, 2А), который можно не идти, и спуститься вдоль реки Гезарт к реке Чиле, сократив поход на один день. Таким образом, в упрощенном варианте содержится положенных 3 запасных дня. Этот упрощенный вариант будет прописан в запасных вариантах маршрута, но прежде, чем перейти к ним, ознакомимся с такими понятиями, как стратегия и тактика.

11. Стратегия и тактика, адаптивное планирование.

Известные всем слова стратегия и тактика непонятны подавляющему большинству людей. Мне они тоже непонятны, и я нисколько не страдаю от этого. Когда люди начинают философствовать и опираться на категорический императив и диалектические противоречия, меня всегда тянет к родной математике.

В теории статистических решений стратегии отождествляются с решающими функциями. Стратегия - это правило по выбору действий, это такая коробочка, на вход которой подается информация о том, что произошло, а на выходе считываются рекомендации по вашим действиям.

Рис. 18. Стратегии.

Стратегии рассчитывается заранее по модели будущей операции и вместе со стратегиями планируются ресурсы, необходимые для их реализации. Жесткий календарный план без запасных дней - это тоже стратегия, очень дубовая, но стратегия. Он рассчитан до похода и под него планируется ресурс времени, продовольствия и топлива. Это стратегия - константа. Что бы ни произошло, но 03 августа по календарному плану вы проходите перевал Цвиллинга Восточный (4245, 2А).

Если же вы прописали запасные варианты, то это уже более гибкая стратегия. Там уже имеется некоторый выбор - "если дела обстоят так, то мы идем на этот перевал, а если эдак - то на другой".

Рис. 19. Ресурсы.

Общим для всех ресурсов является их убывание по мере прохождения маршрута. Обычно ресурсы убывают быстрее на сложных участках пути. Ресурсы могут убывать плавно или скачками в результате аварий. К ресурсам относятся:

1. Ресурс времени.

2. Ресурс питания.

3. Ресурс топлива.

4. Ресурс здоровья, силы и воли.

5. Ресурс медикаментов.

6. Другие ресурсы снаряжения.

В последнем пункте охватываются скальные крючья, расходный репшнур, работоспособные примуса, исправные палатки, рюкзаки и т.п. Почти все ресурсы (за исключением ресурса 4) имеют количественную оценку. При планировании похода их величина выбирается как альтернатива из множества допустимых альтернатив. Чаще всего планирование ресурсов - это планирование стратегий констант. Однако ничто не мешает провести выбор ресурса повторно в ходе похода, например, выбросить лишние продукты, сменную обувь или слить бензин или же остановится на днёвку, выбросив время. Если такое планируется заранее, как реакция на некоторые возможные события то это уже гибкая стратегия.

К сожалению, всё прописать заранее невозможно. Во-первых, мы не имеем точной детализованной модели будущей операции, мы даже не в состоянии составить список не только всех возможных событий, но даже всех возможных ЧП. А они могут быть удивительно разнообразными - от землетрясений до проявления скрытого участником психического заболевания. Во-вторых, это адский труд.

Вот эту непрописанность или неполноту стратегий, дополняет тактика. К сфере тактики относится принятие решений в процессе выполнения операции, т.е. похода. Как вам идти по борту долины, по нижней или по верхней тропе? До похода вы не знаете ответа на такой вопрос. Вы даже не знаете, что такой вопрос может возникнуть. Поэтому решение приходится принимать в походе. Это тактика.

Рис. 20. Тактика.

Часто бывает, что какие-то решения можно прописать заранее, как стратегию, но это осознанно не делается. Например, в раскладке, то есть, в программе питания я прописываю число порций круп на ужин: гречки, риса, картофельного пюре, спагетти. Но никогда не прописываю, какую именно крупу будем есть, скажем, на 5-й день похода.

Тактика не только дополняет стратегию. Бывает так, что из-за ошибок планирования или в результате действия непредсказуемых неконтролируемых факторов выполнение принятой стратегии становится невозможным или приводит к резкому понижению качества похода или его безопасности. В таких случаях необходимо отказаться от принятой стратегии и спланировать новую. Поскольку это происходит уже в походе, то по отношению к изначальному стратегическому планированию, такое перепланирование относится уже к тактике.

Перепланирование стратегии не приветствуется маршрутно-квалификационной комиссией (МКК). Выпускающий орган не может влиять на тактику, поэтому старается тщательно контролировать стратегию, по крайней мере, в той её части, которая прописана в маршрутной книжке. За перепланирование стратегии в походе МКК угрожает санкциями, а судьи на чемпионатах снижают баллы и обычно по номинации "безопасность", хотя на деле всё наоборот! Тупое следование принятой стратегии как раз снижает безопасность, а её перепланирование призвано, зачастую, её повысить. Однако контролирующие спорт органы склонны не доверять руководителю, подозревая, что руководитель со своей задачей в походе не справится, и все эти самостийные перепланирования безопасность только понизят. И во многом они правы.

Тем не менее, умный руководитель, который серьезно берет на себя ответственность за качество похода и за здоровье участников не должен обращать внимание на санкции и чемпионские баллы. Вообще все амбиции лучше оставлять в городах. Они могут влиять на разработку маршрута, но не должны влиять на его исполнение. В горах про чемпионаты желательно забывать.

Рис. 21. Адаптивное планирование.

Для того чтобы перепланирование в походе было качественным, необходимо заложить для него основы при подготовке маршрута. Я это называю адаптивным планированием. Оно включает, в частности, проработку множества запасных вариантов маршрута, которые наряду с основным вариантом заносятся в маршрутную книжку. Еще я люблю записывать в маршрутную книжку такую фразу: "Допускается обход по долинам локальных препятствий или серии из локальных препятствий”.

Если маршрут спланирован адаптивно, то вы имеете возможность действовать на маршруте максимально эффективно. Например, застала вас непогода - устраиваете прогон по долинам, погода стабилизировалась - лезете на сложный или высокий перевал.

Чем старее и опытнее руководитель, тем он больше склонен решить стратегические вопросы в тактическом ключе, освобождая время для решения своих личных повседневных проблем. Однако исходные ресурсы планируются до похода, и ошибка в определении исходных ресурсов уже не может быть в полной мере исправлена в процессе проведения похода. В случае чрезвычайной ситуации такой "пофигистский подход" зачастую приводит к неприятным последствиям.

И последнее замечание общего характера. Излишняя гибкость и множественность запасных вариантов имеет и негативную сторону, снижая мобилизацию команды на прохождение основного варианта маршрута.

12. Планирование запасных вариантов.

Чаще всего запасные варианты преследуют две цели:

1. Обход локальных препятствий, которые могут оказаться слишком сложными для команды или опасными.

2. Сокращение продолжительности маршрута.

Хорошим тоном является разработка обходов всех перевалов определяющей сложности, например, для горного похода 3 к.с. обход всех перевалов 2А к.с. Такие обходы могут включать более проостые и безопасные перевалы такой же категории сложности или меньшей. К числу требующих обхода локальных препятствий следует отнести сложные броды через горные реки. Не следует забывать и про мосты, которые могут оказаться разрушенными. Языки пульсирующих ледников и ледопады на таких ледниках после их подвижки могут стать для группы непроходимыми, об этом тоже надо помнить при разработке запасных вариантов. На рис. 22 и в Приложении 3 представлена сетка запасных вариантов к маршруту на рис. 17.

Рис. 22. Сетка запасных вариантов к маршруту на рис. 17.

13. Планирование ресурсов.

Величина ресурса выбирается с запасом, который необходим для парирования действия различных неконтролируемых факторов или возмущений. Неконтролируемые факторы - это неподвластные вам и заранее неизвестные факторы. К ним относятся: погода, снежно-ледовая обстановка, высота воды на переправах, характер и сложность мелких препятствий. Заранее не определена реакция организма каждого из участников на нагрузки и воздействие внешней среды, психологическая устойчивость коллектива и т.п. К неконтролируемым факторам относятся случайные события: человек подвернул ногу, случился ледовый обвал, сломалась кошка, воспалился аппендикс. Одни неконтролируемые факторы принципиально не подвержены управлению, например погода. Другие зависят от принятых вами решений, в частности, зависят их статистические характеристики. Например, 12-ти часовая беготня под рюкзаками увеличивает вероятность вывиха голеностопа.

Рис. 23. Неконтролируемые факторы

Мы уже научились оценивать запас времени, см. формулу (5). Зная ресурс времени, можно получить оценки необходимых запасов продовольствия и топлива. Если маршрут разделён забросками на несколько частей, то запасы этих трех важнейших ресурсов рассчитываются для каждой из частей. В результате вы получаете объемы ресурсов на забросках.

Не следует забывать и про ресурсы снаряжения. В заброски закладывают расходный репшнур, крючья, полиэтилен, стеклоткань, батарейки и другие элементы снаряжения. В больших центрально-азиатских походах, которые зачастую проходятся на некачественном бензине, мы закладываем в заброску даже запасной примус “Шмель”, пользуясь тем, что такие дешевые и надежные примуса еще существуют, а засоренный или раздолбанный экземпляр не жалко и выбросить.

Обратимся к маршруту на рис. 17. Как отмечалось в разделе 10, ресурс питания и топлива на такой маршрут должен быть рассчитан на 21 день, причем один из дней без обеда и перекуса. К вечеру 9-го дня пути группа по плану спускается в селение Кашкасу, куда можно предварительно завезти заброску. Поскольку ужинать можно из заброски, то в начале похода (в день заезда и перед первым ужином) группе достаточно иметь с собой питания и топлива на 9 полных дней + N запасных.

В таблице на рис. 16 для 9-дневного маршрута рекомендованы 2 запасных дня. Однако мы перестраховались. Нитка маршрута в первой части похода содержит каскад из 6-ти перевалов, два из которых 2А к.с. При этом запасных вариантов, позволяющих сократить длительность первой части, построить не удаётся. К тому же, в начале маршрута высока вероятность проблем с акклиматизацией. Поэтому, вопреки рекомендациям, на первую часть мы взяли 3 запасных дня, то есть, вышли с ресурс питания и топлива на 9 + 3 = 12 полных дней. А в заброску мы заложили реурс на 21-12 = 9 дней, причем один из них без обеда и перекуса.

Неизрасходованный в первой части ресурс после взятия заброски автоматически образует запас для второй части похода.

14. Рациональные планы с “лишними” ресурсами.

Представьте себе, что группа покупает авиабилеты в поход с прямым рейсом 01 августа и обратным рейсом 30 августа, и еще покупает и везет в поход комплект продуктов питания на 33 дня. Дичь какая-то, не правда ли? Феноменально то, что подобная ситуация может сложиться в результате рационального выбора!

Предположим, что перед заброской в селении Кашкасу, см. предыдущий раздел, группа должна преодолеть исключительно сложное препятствие, настолько сложное, что каждый лишний грамм в рюкзаке должен быть безжалостно отвергнут. Что-то типа траверса пика Ленина (понятно, что в горном походе 3 к.с. такого быть не может, но это сейчас не важно). Если группе везет, и она идет точно по плану, то к началу этого “траверса” она принесет с собою ресурс с 3-мя запасными днями. Предположим, что продолжительность “траверса” невелика, и для него достоточно иметь один запасной день. Тогда два лишних запасных дня придется скормить орлам, снежным барсам, суркам и медведям.

При этом вторая часть похода оказывается необеспеченной запасными днями. Действительно, Если мы к заброске приходим по плану в конце 9-го дня, то мы приносим с собой лишь один запасной день. В заброске ресурс на 9 дней, значит, всего обеспечено 10 дней. Это точно на 10-дневную вторую часть, то есть, никакого запаса нет.

Разумно вторую 10-дневную часть похода обеспечить двумя запасными днями, то есть, в заброску заложить ресурс на 11 дней. Всего получается 12 + 11 = 23 дня. А по плану больше 21-го дня на поход не отведится.

15. Результаты планирования маршрута.

Итак, вы соединили интересные точки района, а также точки заезда и выезда из района траекторией маршрута с учетом всех перечисленных выше ограничений и пожеланий. Результаты этой работы полезно оформить в виде следующих таблиц:

Рис. 24. Результаты планирования маршрута.

1. Календарный план движения по основному маршруту с контролем трудоёмкости дневных переходов.

2. Список запасных вариантов участков маршрута с подневными планами движения.

3. Таблица ресурсов, в которой отражаются объемы ресурсов топлива и продуктов питания, исчисляемые количеством дней, и места их захоронения в забросках. Первой строкой в этой таблице прописывается ресурс, который не оставляется в забросках и берется на первую часть похода.

Приложение 1. Подневный план горного похода 3 к.с. по Кичик-Алаю в августе 2019 г.

В столбце "H" прописана положительная вариация высоты за день (сумма всех наборов). В столбце "Lz " прописан пройденный путь (по карте) в зачет. В столбце "L" прописан фактически пройденный путь (по карте). В столбце "L эфф." прописан эффективный путь L эфф. = L + 10 * H (для оценки трудоемкости).

.

.

Приложение 2. Календарный план горного похода 3 к.с. по Кичик-Алаю в августе 2019 г.

В столбце "H" прописана положительная вариация высоты за день (сумма всех наборов). В столбце "Lz " прописан пройденный путь (по карте) в зачет. В столбце "L" прописан фактически пройденный путь (по карте). В столбце "L эфф." прописан эффективный путь L эфф. = L + 10 * H (для оценки трудоемкости).

.

.

Приложение 3. Запасные варианты к основному маршруту горного похода 3 к.с. по Кичик-Алаю в августе 2019 г.

.

N1. Замена перевала Утор (4345, 2А) перевалом Утор Восточный (4190, 1Б).

N2. Замена перевала Цвиллинга Восточный (4245, 2А) перевалом Джолджилга Зап. (4225, 1Б, п.п.). Ожидается, что пер. Джолджилга Западный является наименее камнеопасным перевалом к леднику Турпачаты.

.

.

N3. В варианте 2 замена перевала Джолджилга Зап. (4225, 1Б, п.п.) перевалом Джолджилга (4210, 1Б)..

N4. Замена перевала Рототаева (4800, 2А) перевалом Скобелева-Рототаева (4860, 2А).

N5. Замена пары перевалов Рототаева (4800, 2А) и Дамджайлоо Траверсный (4731, 1Б) парой перевалов Киндык (4480, 1А*) и Кёкджар (4165, н.к.).

.

.

N6. Замена перевала Спартак (4650, 2А) перевалом СК МАИ (4660, 1Б).

N7. Замена перевала Спартак (4650, 2А) перевалом Дамджайлоо Траверсный (4731, 1Б). Особенно актуален в случае применения варианта 5.

N8. Обход перевала Высоцкого (4665, 2А), посредством спуска по долине р.Гезарт. Экономия одного дня.

.

.

N9. Замена пары перевалов Гезарт Ложный (4495, 1Б) и Высоцкого (4665, 2А) перевалом Акарт (4470, 1Б). Экономия одного дня.

.

.

N10. Разрешается сход с маршрута по любой долине.

N11. Разрешается обход по долинам любого локального препятствия или серии из нескольких локальных препятствий.

ССЫЛКИ.

1. А.А. Лебедев. Отчет о горном походе 6 к.с. по Центральному и Северному Памиру в 2009 г.

2. А.А. Лебедев. Адаптация человека к условиям высокогорья. Организация эффективной и безопасной акклиматизации.

3. А.А. Лебедев. Организация эффективной и безопасной акклиматизации.

4. А.А. Лебедев. Отчет о горном походе 6 к.с. по Северному Памиру в 2001 г.

5. А.А. Лебедев. Отчет о горном походе 6 к.с. по Китайскому Памиру в 2007 г.

6. Регламент по спортивному туризму.

7. А.А. Лебедев. Отчет о горном походе 3 к.с. по Кичик-Алаю в 2019 г.